有許多關於製作正方形以檢查角是否為90度的教程，但是它們都要求您使用正方形進行檢查。
那麼如何在不使用正方形的情況下製作正方形？如果需要正確的精度，但是最初卻是如何製造的，但是沒有現代的測量和製造方法呢？
我只是從木工開始，因為我沒有項目，要完成任務，我有興趣製作很多我會在學習過程中使用的工具（小號，正方形，標記規等）。
預算非常緊湊，但是我不介意為實現最終目標而採取的漸進步驟，例如建立一個差不多足夠好的工作台以建立更好的工作台。我一直在看很多Paul Sellers Youtube的視頻，它們激勵了我。
首先，今天的正方形確實非常便宜，並且如果要用金屬製造，它的成本不會比材料貴得多。
但是，用木頭製作一個，如果您有一個矩形，其相對邊的長度相同，那麼測量相對角之間的距離是可行的方法。當兩個測量值相等時，所有角均為90度。
那麼如何在不使用正方形的情況下製作正方形？如果需要正確的精度，它們最初是如何製成的，但是沒有現代的測量和製造方法。
繩索和畢達哥拉斯三角形。
不久前，吉薩大金字塔建成了。這是在任何現代的公認的正方形計算系統之前-而且但它仍然是正方形。
我們也知道這一點，畢達哥拉斯定理：
因此，如果創建的三角形的邊長分別為3、4和5，則可以創建直角。
他們如何創建這樣的三角形？ ？用一條繩子將12節打結，等間距：
，然後使其成三角形：
這給出了一個直角。
預算非常緊張，但我不介意逐步達到最終目標。
我猜猜你有紙嗎？如果您覺得這是作弊行為，則可以使用標尺繪製該三角形，也可以自己用線使其製成。
那麼如何在不使用正方形的情況下製作正方形？
有兩種非常簡單的方法，第一種依靠測量，第二種是經驗的。
如果可以進行精確的測量，則可以依靠 3 -4-5規則，已在您收到的答案中引用。
我碰巧剛剛使用此方法做出了一個準確的袖珍嘗試方格：
組裝乾燥的零件，我在短臂（備用）上標記了6cm的距離，在刀片上標記了8cm。然後，我塗上膠水，然後將刀片插入砧木中並輕輕地夾緊，調整位置，直到我在兩個標記之間精確測量出10厘米為止，然後將其放置直到膠水凝固為止。
膠水堅硬後，我在接頭上鑽了三個銷釘，以牢固地鎖定接頭。我在這裡使用了銅，但是也可以使用其他金屬（甚至是低碳鋼，例如從回形針或基本的鐵釘子中獲得的材料），如果可以使用木釘代替金屬，也可以使用。像木頭這樣的金屬而不是金屬的強度或穩定性沒有明顯差異，我純粹是將銅用於外觀。
第二種方法只能在足夠長的地方使用所使用的粘合劑上的工作窗口，或者您無需膠水，只需將刀片固定在原料中（例如，通過夾緊力），然後可以用銷釘，釘子或螺釘將其位置鎖定在適當的位置，而無需移動部件。您要做的是直接比較嘗試正方形相對於自身繪製的平方線。從完美平坦的邊緣開始工作，一旦使用方正方格繪製的平方線之間沒有差異，然後將其翻轉，您將擁有一個完美的90°角：
我只是從木工開始，由於我還沒有要完成的項目，所以我有興趣製作許多我將在學習中使用的工具過程（小號，正方形，標記規等）。
這是一個絕妙的主意，除了在過程中創建大量有用的工具，夾具和配件外，您還將學到很多東西。如果您想輸入其他可能要構建的內容，請務必提出其他問題。
這是一個關於a的現有問題，您可能會發現它是有益的：什麼是長凳鉤子？
如果可以繪製直線，則可以使用羅盤繪製完美的直角-參見以下簡單圖表：
繪製直線（1），那麼圓的一部分（2）和（3）-只要它們位於同一條線上並重疊，它們的精確距離就無關緊要。將兩個與直線相交的點A和B連接起來（4）。
您現在有兩條直線成完美的直角...，您應該可以將它們用作參考以形成一條直線。
畫一個精確的圓是簡單來說，就是將圖釘放在中心，在兩端各有一個環的繩子，其中一個環圍繞銷，另一個環圍繞鉛筆的筆尖。這樣做的規模越大，誤差將越小。
我只是從木工開始，由於我還沒有要完成的項目，所以我有興趣製作許多我將在學習中使用的工具
這是我學習木工以及最終金屬加工的方式。這是一個很好的方法。建造正方形是一個不錯的小項目。
那麼如何在不使用正方形的情況下製作正方形？
您是對的，乍一看這裡似乎存在雞與蛋的問題。
可以製作一個準確的正方形而無需檢查一個準確的正方形，但是您需要的東西是直的。
假設您可以獲得兩塊至少具有一個平直側面的木材。這些將是您正方形的外側。使用其中之一在平坦的物體上繪製一條水平直線。
臨時將兩個零件連接在一起，以便它們仍然可以相對彼此旋轉-例如，將單個螺絲釘穿過它們，或單個銷釘或其他東西。盡可能使它們方形。然後沿著您剛剛畫出的線的一側，以像字母L所示的正方形排列，並使用新的正方形繪製垂直線。現在，將整個物件翻轉過來，使它現在成為向後的L，並嘗試繪製完全相同的垂直線。如果平方是正確的，則垂直線將重合。如果不是，則可以估算出正方形的不規則距離，進行調整，然後重試。
繼續執行此操作，直到得到的東西接近所需的正方形為止，然後在正方形中放置另一個緊固件，使其不再旋轉，嘿，您有了一個準確的正方形
當然，現在的問題是“如何產生一條精確的直線？”但這是另一個問題。
如果需要正確的精度，它們最初是如何製成的，但是沒有現代的測量和製造方法。
您沒有說您想走多遠的歷史。古埃及人確保其積木為正方形的方式與中世紀木匠用來製造正方形建築的方式大不相同，並且與工業革命期間用來建造正方形，精確的機床的技術大不相同。如果您對工具構建的歷史感興趣，請使您的問題更加精確。
我一直在看很多Paul Sellers的youtube視頻，它們激勵了我。
woodgears.ca也是這類事情的好網站；那裡有關於如何製作自己的嘗試正方形，取景正方形等等的視頻。
如果您想了解100年前沒有花哨的現代工具的情況，您應該真正從Roy Underhill的“ The Woodwrights Shop”開始，它位於PBS上，並且有很多可用於流式傳輸的內容。
對於如何製作正方形“正方形”的具體答案，羅伊（Roy）在情節“與克里斯托弗·施瓦茨（Christopher Schwarz）嘗試正方形”中展示了一種非常簡單的方法 http://video.pbs.org/video / 2365021524 /正方形本身由木頭製成，非常好，但是23:07（mm：ss）所示的“ Truing”概念可以應用於彼此成90度角的任意兩塊木頭。
以最簡單的形式將其放在桌子的邊緣並畫鉛筆線。將正方形翻轉過來，看它有多遠，使用飛機或鑿子去除僅夠使它靠近的木材。請記住，您只需要去除可見差異的1/2。然後將其翻轉並畫出另一條鉛筆線，依此類推。直到達到所需的精度為止。
沒有數學！！！是的！
一種簡單的測量方法是使用畢達哥拉斯定理（對於直角三角形，A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2）。如果測量3、4和5（因為9 + 16 = 25），則可以輕鬆標記一個理想的直角三角形。您可以使用任何尺寸（3英寸，30厘米，15厘米（3 * 5）等）。這將為您提供一個90度角。從那裡開始，測量兩個長度相同的邊並重複。
但是我建議您購買一個try-square或其他類似工具。它們準確，不太昂貴且非常有用。
我喜歡Roy Underhill。我沒有看過那集，但是如果您想檢查自製正方形的垂直度，似乎最簡單的方法是採用四塊相同的材料，例如從中獲得4個6英寸的免費油漆攪拌器部分您當地的大盒子商店，將它們放在一個正方形的研磨紙上，在每個角上釘一個釘子，然後移動框架直到對角線的尺寸相等。正方形，您可以測量對角線並調整到相同的角度。當它們是正方形時，可以使用上述油漆攪拌器或任何相同寬度/深度/高度的東西來完成；當正方形時，您可以檢查自己的與此相反。不涉及數學。
我認為您正在尋找的答案就是這樣。很久以前，一位傑出的數學家/天文學家發現，每天中午在赤道周圍，太陽將直接照射到地球上的某個位置。當這個情況發生時。垂直插入水平地面的直桿不會產生陰影。因為陰影恰好位於棍子插入的孔中。如果用一根棍子和淺水池來完成，則結果是相對於水錶面和棍子邊緣成完美的直角。